Zacząłbym od sprawdzenia na innej baterii. Miałem tak w DS Lite - konsola nie chciała się ładować, na chwilę migała dioda, po włączeniu ekraniki mignęły i się wyłączała. Włożyłem sprawną baterię i na niej konsola zaczęła się ładować i normalnie się włączyła. U Ciebie może być podobnie.